Кампанию назвали לתת כתף (латет катеф), что значит "подставить плечо".
Я каждый раз заново прихожу в восторг от креативности названий массовых кампейнов у нас в стране.
Вот и эта - подставить плечо, в переносном смысле "помочь", в прямом - дать плечо для укола вакцины.
Я не знаю кто придумал название, и был ли какой-то триггер, кроме очевидного.
Но мне нравится думать, что название связано с песней Наоми Шемер "Tен катеф"